月: 2023年5月

面心立方格子と六方最密構造の違いを体感してみましょう。
百均の手芸コーナーで小さな球状のものが売ってあります。

体心立方格子と違うのは、一段目を正六角形のように並べるところ。

二段目は3つの原子の上に1つの原子を置きます。

1段目と同じ配置で置いたのが六方最密構造

そして，1段目と2段目の隙間に置いたのが面心立方格子（下の写真）。
ぱっと見同じです。充填率が同じなのも納得しました。
写真ではわかりにくいですね。実際に作って見られると納得できると思います。

百均で昔購入した物を利用して復習しました。
体心立方格子は原子を正方形に並べて（表現が難しい）重ねたもの。

久々に数学のDVDを見ていましたら，「ヨセフスの問題」というのがありまして，解説を聞いてもいまいちよくわからないので考えています。

（問題）1から100までの数が1つずつ書かれた100枚のカードを1枚置きに取り除く操作を続けたとき，最後に残る1枚のカードの数字は何か。

最初に1のカードを残し，2のカードを捨てます。3を残し，4を捨てる。・・・。99を残し，100を捨てる。最初に戻って，1を残し，・・・。これを繰り返します。

この問題は，鳥取大学の2007年医学部の問題のｎのところが100になっています。

100までなら書いてしまえば答を求められそうですが，n=1000となると難しいですね。